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建设银行关闭短信通知服务可以通过以下几种方式操作。
1、网上银行：
登录建设银行个人网上银行账户。
在首页中找到并点击“账户短信服务”。
进入页面后选择“取消服务”，即可关闭短信通知服务。
2、手机银行：
登录建设银行手机银行应用。
在主页面中点击“账户变动通知”。
选择需要取消短信通知的账户，点击关闭短信通知服务。
或者在首页找到并点击“消息”功能，找到“消息服务定制”，选择需要关闭短信服务的银行卡，点击“取消服务”。
输入验证码等相关信息后确认取消。
3、电话客服：拨打建设银行客服电话95533，按照提示进行人工客服操作，要求客服取消短信通知服务。
4、柜台办理：携带个人身份证和银行卡到任意建设银行网点柜台办理取消短信通知服务。
根据界面提示和个人实际情况选择最适合的方式进行操作，如果在操作过程中遇到任何问题，可以联系建设银行的客服进行咨询。